假设某证券组合由证券A和证券B组成，它们在组合中的投资比例分别为40%和

试题：

假设某证券组合由证券A和证券B组成，它们在组合中的投资比例分别为40%和60%。已知证券A的预期收益率为12%，证券B的预期收益率为10%，证券A的标准差为15%，证券B的标准差为10%。请计算该证券组合的预期收益率和标准差。

选项： A. 预期收益率：11%，标准差：12% B. 预期收益率：11%，标准差：11% C. 预期收益率：11%，标准差：10% D. 预期收益率：10%，标准差：11%

正确答案：B

解析：

证券组合的预期收益率可以通过加权平均法计算，即：

预期收益率 = 证券A的预期收益率 × 证券A的投资比例 + 证券B的预期收益率 × 证券B的投资比例

将题目中给出的数据代入公式，得：

预期收益率 = 12% × 40% + 10% × 60% 预期收益率 = 4.8% + 6% 预期收益率 = 11%

证券组合的标准差可以通过以下公式计算：

标准差 = √[（证券A的方差 × 证券A的投资比例）2 + （证券B的方差 × 证券B的投资比例）2 + 2 × 证券A的投资比例 × 证券B的投资比例 × 证券A与证券B的相关系数 × 证券A的标准差 × 证券B的标准差]

由于题目中没有给出证券A与证券B的相关系数，我们假设它们之间没有相关性，即相关系数为0。这样，标准差的计算公式可以简化为：

标准差 = √[（证券A的方差 × 证券A的投资比例）2 + （证券B的方差 × 证券B的投资比例）2]

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证券的方差可以通过标准差的平方来计算，即：

证券A的方差 = （证券A的标准差）2 = 15%2 = 0.0225 证券B的方差 = （证券B的标准差）2 = 10%2 = 0.01

将上述数据代入公式，得：

标准差 = √[（0.0225 × 40%）2 + （0.01 × 60%）2] 标准差 = √[0.0009 + 0.0036] 标准差 = √0.0045 标准差 ≈ 0.067（保留三位小数）

综上所述，该证券组合的预期收益率为11%，标准差为0.067，即6.7%。因此，正确答案为B。

解析其他选项：

A. 预期收益率：11%，标准差：12%

这个选项的预期收益率与我们计算的结果一致，但标准差计算错误。根据我们之前的计算，标准差应为6.7%，而非12%。

C. 预期收益率：11%，标准差：10%

这个选项的预期收益率与我们计算的结果一致，但标准差计算错误。根据我们之前的计算，标准差应为6.7%，而非10%。

D. 预期收益率：10%，标准差：11%

这个选项的预期收益率与我们计算的结果不一致，因此不是正确答案。根据我们之前的计算，预期收益率应为11%，而非10%。同时，标准差计算错误，应为6.7%，而非11%。